Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 82. Решите неравенства: а) 2y/3 − y/6 < 1; б) (12 − 2x)/3 > (8x − 1)/4; в) (2z + 9)/5 > (1 − 3z)/7.Фото задания

Ответ:

  1. \(\frac{2y}{3}-\frac{y}{6}<1\).

    Приведём дроби к общему знаменателю 6:

    \(\frac{4y-y}{6}<1\Rightarrow\frac{y}{2}<1\Rightarrow y<2\).

  2. \(\frac{12-2x}{3}>\frac{8x-1}{4}\).

    Умножим обе части на 12:

    \(4(12-2x)>3(8x-1)\).

    \(48-8x>24x-3\Rightarrow51>32x\Rightarrow x<\frac{51}{32}\).

  3. \(\frac{2z+9}{5}>\frac{1-3z}{7}\).

    Умножим обе части на 35:

    \(7(2z+9)>5(1-3z)\).

    \(14z+63>5-15z\Rightarrow29z>-58\Rightarrow z>-2\).

Ответ: а) \(y<2\); б) \(x<\frac{51}{32}\); в) \(z>-2\).