82. Выясните, каким числом (рациональным или иррациональным) является значение выражения: а) √72/√50; в) (3 − √5)² + (3 + √5)².

а)

\[\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{50}}=\sqrt{\frac{72}{50}}=\sqrt{\frac{36}{25}}=\frac{6}{5}.\]

Число \(\frac{6}{5}\) рациональное.

в)

\[(3-\sqrt{5})^2+(3+\sqrt{5})^2=\left(9-6\sqrt{5}+5\right)+\left(9+6\sqrt{5}+5\right)=28.\]

Число \(28\) рациональное.

Ответ: а) рациональное; в) рациональное.