83. (Из книги Л. Магницкого «Арифметика».) Купили несколько аршин сукна трёх сортов, а всего 106 аршин. Первого купили на 12 аршин больше, чем второго, а второго — на 9 аршин больше, чем третьего. Сколько аршин сукна каждого сорта купили?

Пусть третьего сорта купили x аршин. Тогда второго купили x + 9 аршин, а первого — x + 9 + 12 = x + 21 аршин.

Составим уравнение по общему количеству: x + (x + 9) + (x + 21) = 106.

3x + 30 = 106, значит, 3x = 76 и x = 25⅓.

Второго сорта купили 25⅓ + 9 = 34⅓ аршина, первого — 34⅓ + 12 = 46⅓ аршина.

Ответ: первого сорта — 46⅓ аршина, второго — 34⅓ аршина, третьего — 25⅓ аршина.