83. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен \(5\sqrt{3}\). Найдите длину стороны этого треугольника.

Для равностороннего треугольника \(r=\frac{a\sqrt{3}}{6}\). Выразим сторону: \(a=\frac{6r}{\sqrt{3}}\).

Подставим \(r=5\sqrt{3}\): \(a=\frac{6\cdot5\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=30\).

Ответ: 30.