83. Упростите выражение: а) \(x-\frac{x-y}{2}+\frac{x+y}{4}\); б) \(\frac3x-2-\frac5x\); в) \(3-\frac{2x-y}{4}+\frac{x+4y}{12}\); г) \(\frac{6a-4b}{5}-\frac{b+7a}{3}-2\).

Приводим дроби к общему знаменателю и раскрываем скобки.

1. \(x-\frac{x-y}{2}+\frac{x+y}{4}=\frac{4x-2x+2y+x+y}{4}=\frac{3x+3y}{4}\).
2. \(\frac3x-2-\frac5x=\frac{3-5}{x}-2=-\frac2x-2=-\frac{2(x+1)}x\).
3. \(3-\frac{2x-y}{4}+\frac{x+4y}{12}=\frac{36-6x+3y+x+4y}{12}=\frac{36-5x+7y}{12}\).
4. \(\frac{6a-4b}{5}-\frac{b+7a}{3}-2=\frac{18a-12b-5b-35a-30}{15}=\frac{-17a-17b-30}{15}\).

Ответ: а) \(\frac{3x+3y}{4}\); б) \(-\frac{2(x+1)}x\); в) \(\frac{36-5x+7y}{12}\); г) \(\frac{-17a-17b-30}{15}\).