831. Упростите выражение: а) (12a − 1)² − 1; б) (2a + 6b)² − 24ab; в) 121 − (11 − 9x)²; г) a²b² − (ab − 7)²; д) b² + 49 − (b − [данные обрезаны]); е) a⁴ − 81 − (a² − [данные обрезаны]).

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые.

1. \((12a-1)^2-1=144a^2-24a+1-1=144a^2-24a\).
2. \((2a+6b)^2-24ab=4a^2+24ab+36b^2-24ab=4a^2+36b^2\).
3. \(121-(11-9x)^2=121-(121-198x+81x^2)=198x-81x^2\).
4. \(a^2b^2-(ab-7)^2=a^2b^2-(a^2b^2-14ab+49)=14ab-49\).

Пункты д) и е) нельзя решить полностью: правые части выражений обрезаны на фотографии. Для решения необходимы пропущенные данные.

Ответ: а) \(144a^2-24a\); б) \(4a^2+36b^2\); в) \(198x-81x^2\); г) \(14ab-49\).