Для решения данного примера необходимо сложить целые части дробей и дробные части дробей по отдельности:
$$8 \frac{3}{17} + 1 \frac{1}{17} = (8 + 1) + (\frac{3}{17} + \frac{1}{17})$$
$$= 9 + \frac{3+1}{17} = 9 + \frac{4}{17} = 9 \frac{4}{17}$$
Ответ: $$9 \frac{4}{17}$$