84/15 - 5^2/5x = 4^2/3

Решение:

1. Перепишем уравнение, учитывая, что надстрочные цифры являются степенями, а не частью дроби:
   \( \frac{84}{15} - 5^2 \cdot \frac{1}{5}x = \frac{4^2}{3} \)
2. Вычислим степени:
   \( 5^2 = 25 \)
   \( 4^2 = 16 \)
3. Уравнение примет вид:
   \( \frac{84}{15} - 25 \cdot \frac{1}{5}x = \frac{16}{3} \)
4. Упростим член с x:
   \( 25 \cdot \frac{1}{5}x = \frac{25}{5}x = 5x \)
5. Упростим дробь \( \frac{84}{15} \), разделив числитель и знаменатель на 3:
   \( \frac{84}{15} = \frac{28}{5} \)
6. Уравнение стало:
   \( \frac{28}{5} - 5x = \frac{16}{3} \)
7. Перенесем \( \frac{28}{5} \) в правую часть:
   \( -5x = \frac{16}{3} - \frac{28}{5} \)
8. Приведем дроби к общему знаменателю (15):
   \( -5x = \frac{16\cdot5}{3\cdot5} - \frac{28\cdot3}{5\cdot3} \)
   \( -5x = \frac{80}{15} - \frac{84}{15} \)
   \( -5x = \frac{80-84}{15} \)
   \( -5x = \frac{-4}{15} \)
9. Найдем x, разделив обе части на -5:
   \( x = \frac{-4}{15} : (-5) \)
   \( x = \frac{-4}{15} \cdot \frac{1}{-5} \)
   \( x = \frac{4}{75} \)

Ответ: x = \(\frac{4}{75}\).