84. Постройте график функции, если: а) y = 0,25x² − 1,5x − 1,75; б) y = −0,5x² − 2x + 2.

Для построения каждой параболы найдём вершину по формуле \(x_0=-\frac{b}{2a}\), затем вычислим её ординату.

а) Для \(y=0.25x^2-1.5x-1.75\): \(x_0=3\), \(y_0=-4\). Вершина — \((3;-4)\), ось симметрии — \(x=3\), ветви направлены вверх. Нули функции: \(x=-1\) и \(x=7\).

б) Для \(y=-0.5x^2-2x+2\): \(x_0=-2\), \(y_0=4\). Вершина — \((-2;4)\), ось симметрии — \(x=-2\), ветви направлены вниз. Нули функции: \(x=-2-2\sqrt2\) и \(x=-2+2\sqrt2\).