85. Изобразите схематически график функции: а) y = 3x² − 2x + 1; б) y = −5x² + 6x + 7; в) y = 0,1x² − 5x − 8; г) y = −0,2x² + 6x + 1.

Для схематического построения определим направление ветвей, вершину и, где существуют, точки пересечения с осью \(x\).

а) \(y=3x^2-2x+1\). Вершина: \(x_0=\frac13\), \(y_0=\frac23\). Ветви направлены вверх; нулей нет, поскольку дискриминант отрицателен.

б) \(y=-5x^2+6x+7\). Вершина: \((0.6;8.8)\), ветви направлены вниз. Нули: \(x=\frac{3-2\sqrt{11}}5\) и \(x=\frac{3+2\sqrt{11}}5\).

в) \(y=0.1x^2-5x-8\). Вершина: \((25;-70.5)\), ветви направлены вверх. Нули: \(x=25-\sqrt{705}\) и \(x=25+\sqrt{705}\).

г) \(y=-0.2x^2+6x+1\). Вершина: \((15;46)\), ветви направлены вниз. Нули: \(x=15-\sqrt{230}\) и \(x=15+\sqrt{230}\).