84. Постройте на координатной плоскости отрезок MN, зная координаты его концов: M(−1; 4) и N(2; −2). Найдите координаты точек пересечения этого отрезка с осью x и с осью y.

Запишем точки отрезка в параметрическом виде: при переходе от M к N координаты меняются по формулам \(x=-1+3t\), \(y=4-6t\), где \(0\le t\le1\).

На оси \(x\) ордината равна нулю: \(4-6t=0\), откуда \(t=\frac{2}{3}\) и \(x=-1+3\cdot\frac{2}{3}=1\). Точка пересечения — \((1;0)\).

На оси \(y\) абсцисса равна нулю: \(-1+3t=0\), откуда \(t=\frac{1}{3}\) и \(y=4-6\cdot\frac{1}{3}=2\). Точка пересечения — \((0;2)\).

Ответ: с осью x отрезок пересекается в точке (1; 0), с осью y — в точке (0; 2).