84. Представьте в виде дроби: а) b/c + c/b; б) (x + 1)/2 − (x + 3)/x; в) m/(m − n) − n/(m + n); г) 2a/(2a − 1) − 1/(2a + 1); д) a/(a + 2) − a/(a − 2); е) p/(3p − 1) − p/(1 + 3p).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

\(\frac bc+\frac cb=\frac{b^2+c^2}{bc}\).
\(\frac{x+1}{2}-\frac{x+3}{x}=\frac{x(x+1)-2(x+3)}{2x}=\frac{x^2-x-6}{2x}\).
\(\frac m{m-n}-\frac n{m+n}=\frac{m(m+n)-n(m-n)}{m^2-n^2}=\frac{m^2+n^2}{m^2-n^2}\).
\(\frac{2a}{2a-1}-\frac1{2a+1}=\frac{2a(2a+1)-(2a-1)}{(2a-1)(2a+1)}=\frac{4a^2-1}{4a^2-1}=1\).
\(\frac a{a+2}-\frac a{a-2}=\frac{a(a-2)-a(a+2)}{a^2-4}=\frac{-4a}{a^2-4}\).
\(\frac p{3p-1}-\frac p{1+3p}=\frac{p(3p+1)-p(3p-1)}{(3p-1)(3p+1)}=\frac{2p}{9p^2-1}\).

Ответ: