83. Упростите выражение: а) x − (x − y)/2 + (x + y)/4; б) 3/x − 2 − 5/x; в) 3 − (2x − y)/4 + (x + 4y)/12; г) (6a − 4b)/5 − (b + 7a)/3 − 2.

Приводим дроби к общему знаменателю и складываем подобные слагаемые.

1. а) \(x-\frac{x-y}{2}+\frac{x+y}{4}=\frac{4x-2x+2y+x+y}{4}=\frac{3x+3y}{4}\).
2. б) \(\frac3x-2-\frac5x=\frac{-2}{x}-2=-\frac{2(x+1)}x\).
3. в) \(3-\frac{2x-y}{4}+\frac{x+4y}{12}=\frac{36-3(2x-y)+x+4y}{12}=\frac{36-5x+7y}{12}\).
4. г) \(\frac{6a-4b}{5}-\frac{b+7a}{3}-2=\frac{3(6a-4b)-5(b+7a)-30}{15}=\frac{-17a-17b-30}{15}\).

Ответ: а) \(\frac{3x+3y}{4}\); б) \(-\frac{2(x+1)}x\); в) \(\frac{36-5x+7y}{12}\); г) \(\frac{-17a-17b-30}{15}\).