84. Решите уравнение: 1) 1/2 x + 1/3 x + 1/4 x = 26/27; 2) 2 1/3 x − 2 3/5 = 1 2/15; 3) 4 5/12 − 5 3/5 x = 2 2/3; 4) 5/18 x + 2 1/2 = 10 5/6.

1) Сложим коэффициенты при \(x\): \(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)x=\frac{26}{27}\), поэтому \(\frac{13}{12}x=\frac{26}{27}\). Тогда \(x=\frac{26}{27}\cdot\frac{12}{13}=\frac{8}{9}\).

2) \(\frac{7}{3}x-\frac{13}{5}=\frac{17}{15}\). Перенесём число вправо: \(\frac{7}{3}x=\frac{17}{15}+\frac{39}{15}=\frac{56}{15}\). Следовательно, \(x=\frac{56}{15}\cdot\frac{3}{7}=\frac{8}{5}\).

3) \(\frac{53}{12}-\frac{28}{5}x=\frac{8}{3}\). Перенесём число вправо: \(-\frac{28}{5}x=\frac{8}{3}-\frac{53}{12}=-\frac{21}{12}=-\frac{7}{4}\). Тогда \(x=\frac{7}{4}\cdot\frac{5}{28}=\frac{5}{16}\).

4) \(\frac{5}{18}x+\frac{5}{2}=\frac{65}{6}\). Вычтем \(\frac{5}{2}\) из обеих частей: \(\frac{5}{18}x=\frac{65}{6}-\frac{15}{6}=\frac{25}{3}\). Тогда \(x=\frac{25}{3}\cdot\frac{18}{5}=30\).

Ответ: 1) \(x=\frac{8}{9}\); 2) \(x=\frac{8}{5}\); 3) \(x=\frac{5}{16}\); 4) \(x=30\).