84. Решите уравнение: 1) $\frac{1}{3}x+\frac{1}{5}x+\frac{1}{6}x=\frac{21}{40}$; 2) $5\frac{1}{4}x-2\frac{2}{3}=1\frac{5}{12}$; 3) $8\frac{4}{15}-5\frac{2}{5}x=4\frac{2}{3}$; 4) $\frac{11}{24}x+7\frac{1}{3}=9\frac{5}{8}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 84. Решите уравнение: 1) $\frac{1}{3}x+\frac{1}{5}x+\frac{1}{6}x=\frac{21}{40}$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сложим коэффициенты при $x$: $\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}=\frac{7}{10}$. Тогда $\frac{7}{10}x=\frac{21}{40}$, откуда $x=\frac{21}{40}\cdot\frac{10}{7}=\frac{3}{4}$.
Перенесём свободный член: $5\frac{1}{4}x=1\frac{5}{12}+2\frac{2}{3}=\frac{17}{12}+\frac{32}{12}=\frac{49}{12}$. Поэтому $x=\frac{49}{12}:\frac{21}{4}=\frac{7}{9}$.
Перенесём слагаемое без $x$: $5\frac{2}{5}x=8\frac{4}{15}-4\frac{2}{3}=\frac{124}{15}-\frac{70}{15}=\frac{18}{5}$. Тогда $x=\frac{18}{5}:\frac{27}{5}=\frac{2}{3}$.
Перенесём свободный член: $\frac{11}{24}x=9\frac{5}{8}-7\frac{1}{3}=\frac{225}{24}-\frac{176}{24}=\frac{49}{24}$. Следовательно, $x=\frac{49}{24}:\frac{11}{24}=\frac{49}{11}$.

Ответ: 1) $x=\frac{3}{4}$; 2) $x=\frac{7}{9}$; 3) $x=\frac{2}{3}$; 4) $x=\frac{49}{11}$.

84. Решите уравнение: 1) \(\frac{1}{3}x+\frac{1}{5}x+\frac{1}{6}x=\frac{21}{40}\); 2) \(5\frac{1}{4}x-2\frac{2}{3}=1\frac{5}{12}\); 3) \(8\frac{4}{15}-5\frac{2}{5}x=4\frac{2}{3}\); 4) \(\frac{11}{24}x+7\frac{1}{3}=9\frac{5}{8}\).