84. Верно ли, что если: а) a ∈ Z, то a ∈ Q и a ∈ R; б) a ∈ Q, то a ∉ N и a ∈ R; в) a ∈ R, то a ∈ Q; г) a ∈ R и a ∈ N, то a ∈ Z?

а) Верно, поскольку \(\mathbb Z\subset\mathbb Q\subset\mathbb R\).

б) Неверно: из \(a\in\mathbb Q\) следует \(a\in\mathbb R\), но число может принадлежать и \(\mathbb N\). Например, \(a=1\).

в) Неверно: существуют иррациональные действительные числа, например \(a=\sqrt2\), поэтому \(a\in\mathbb R\), но \(a\notin\mathbb Q\).

г) Верно, поскольку \(\mathbb N\subset\mathbb Z\); условие \(a\in\mathbb R\) здесь является лишним.

Ответ: а) верно; б) неверно; в) неверно; г) верно.