85. Упростите выражение: а) \(\frac{2x^2y}{a^2}\cdot\frac{a}{xy^2}:\frac{2x^2}{a^3y}\); б) \(\left(\frac{ab^3}{x}:\frac{5b^2}{a}\right):\frac{a^3}{2x}\); в) \(x^3y^2:\frac{1}{x^2}\cdot\frac{1}{y^3}\); г) \(\frac{2ab^5}{3c}\cdot6ac:(2b^3c)\); д) \(3xy^2\cdot\frac{x}{y}:\frac{6x^2}{y}\); е) \(\frac{3m^2}{2n^2}\cdot\frac{10n}{3m}:(15mn)\).

1. а) Сначала перемножим первые дроби, затем разделим на третью:

   \(\frac{2x^2y}{a^2}\cdot\frac{a}{xy^2}:\frac{2x^2}{a^3y}=\frac{2x}{ay}\cdot\frac{a^3y}{2x^2}=\frac{a^2}{x}.\)

2. б) Деление на дробь заменим умножением на обратную:

   \(\left(\frac{ab^3}{x}:\frac{5b^2}{a}\right):\frac{a^3}{2x}=\frac{a^2b}{5x}\cdot\frac{2x}{a^3}=\frac{2b}{5a}.\)

3. в) Умножение и деление выполняем слева направо:

   \(x^3y^2:\frac{1}{x^2}\cdot\frac{1}{y^3}=x^3y^2\cdot x^2\cdot\frac{1}{y^3}=\frac{x^5}{y}.\)

4. г) Последовательно выполним умножение и деление:

   \(\frac{2ab^5}{3c}\cdot6ac:(2b^3c)=4a^2b^5:\left(2b^3c\right)=\frac{2a^2b^2}{c}.\)

5. д) Сократим общие множители:

   \(3xy^2\cdot\frac{x}{y}:\frac{6x^2}{y}=3x^2y\cdot\frac{y}{6x^2}=\frac{y^2}{2}.\)

6. е) Сначала перемножим дроби, затем разделим на одночлен:

   \(\frac{3m^2}{2n^2}\cdot\frac{10n}{3m}:(15mn)=\frac{5m}{n}\cdot\frac{1}{15mn}=\frac{1}{3n^2}.\)

Ответ: а) \(\frac{a^2}{x}\); б) \(\frac{2b}{5a}\); в) \(\frac{x^5}{y}\); г) \(\frac{2a^2b^2}{c}\); д) \(\frac{y^2}{2}\); е) \(\frac{1}{3n^2}\).