85. В прямоугольной трапеции тупой угол в 5 раз больше острого. Найдите углы трапеции.

В прямоугольной трапеции два угла равны 90°, а два других — односторонние углы при боковой стороне и параллельных основаниях, поэтому их сумма равна 180°.

Пусть острый угол равен \(x\). Тогда тупой равен \(5x\), и \(x+5x=180°\). Отсюда \(6x=180°\), значит, \(x=30°\), а тупой угол равен \(150°\).

Ответ: 30°, 90°, 90°, 150°.