858. В медный калориметр массой 200 г налито 100 г воды при 16 °C. В воду бросили кусочек льда при 0 °C массой 9,3 г, который целиком расплавился. Окончательная температура воды после этого установилась 9 °C. Определите на основании этих данных удельную теплоту плавления льда.

Тепло, отданное водой и медным калориметром при охлаждении с 16 °C до 9 °C, пошло на плавление льда и нагрев образовавшейся воды до 9 °C.

Используем \(c_{\text{в}}=4200\) Дж/(кг·°C), \(c_{\text{меди}}=400\) Дж/(кг·°C). Обозначим удельную теплоту плавления льда через \(\lambda\).

Тепло, отданное водой и калориметром:

\(Q_{\text{отд}}=(m_{\text{в}}c_{\text{в}}+m_{\text{к}}c_{\text{меди}})(16-9)=(0.100\cdot4200+0.200\cdot400)\cdot7=3500\) Дж.

Тепло, полученное льдом:

\(Q_{\text{пол}}=m_{\text{л}}\lambda+m_{\text{л}}c_{\text{в}}(9-0)\).

По балансу тепла:

\(3500=0.0093\lambda+0.0093\cdot4200\cdot9\).

\(\lambda=\dfrac{3500-351.54}{0.0093}\approx338543\) Дж/кг.

Ответ: удельная теплота плавления льда по данным опыта составляет примерно \(3.39\cdot10^5\) Дж/кг.