86. Два зубчатых колеса находятся в сцеплении. Колесо A имеет 18 зубьев, а колесо B — 63. Какое минимальное количество оборотов должно сделать каждое колесо до того, как оба они вернутся в исходное положение?

Чтобы оба колеса вернулись в исходное положение, через место сцепления должно пройти число зубьев, кратное и 18, и 63.

Наименьшее общее кратное:

\(\operatorname{НОК}(18;63)=126\).

Тогда колесо A сделает:

\(126:18=7\) оборотов.

Колесо B сделает:

\(126:63=2\) оборота.

Ответ: колесо A — 7 оборотов, колесо B — 2 оборота.