86. Одна бригада может выполнить некоторый заказ за 10 дней, а другая — за 15 дней. За сколько дней выполнят этот заказ обе бригады, работая вместе?

Решение:

Определим производительность каждой бригады.

1. Производительность первой бригады:
• За 10 дней выполняется 1 заказ, значит, за 1 день выполняется \( \frac{1}{10} \) заказа.
2. Производительность второй бригады:
• За 15 дней выполняется 1 заказ, значит, за 1 день выполняется \( \frac{1}{15} \) заказа.
3. Производительность обеих бригад вместе:
• \( \frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6} \) заказа в день.
4. Чтобы найти, за сколько дней будет выполнен весь заказ, нужно весь заказ (1) разделить на общую производительность:
• \( 1 : \frac{1}{6} = 1 \cdot 6 = 6 \) дней.

Ответ: Обе бригады, работая вместе, выполнят заказ за 6 дней.