86. Представьте в стандартном виде многочлен: а) −8p⁴ + 12p³ + 4p⁴ − 8p² + 3p²; б) 2a·a² + a² − 3a² + a³ − a; в) 3x·x⁴ + 3x·x³ − 5x²·x³ − 5x²·x; г) 3a·4b² − 0,8b·4b² − 2ab·3b + b·3b² − 1.

1. Соберём слагаемые с одинаковыми степенями:

   \( -8p^4+4p^4+12p^3-8p^2+3p^2=-4p^4+12p^3-5p^2 \).

2. Сначала перемножим одночлены, затем приведём подобные слагаемые:

   \(2a\cdot a^2+a^2-3a^2+a^3-a=2a^3+a^3-2a^2-a=3a^3-2a^2-a\).

3. Используем правило умножения степеней с одинаковым основанием и приведём подобные слагаемые:

   \(3x\cdot x^4+3x\cdot x^3-5x^2\cdot x^3-5x^2\cdot x=3x^5+3x^4-5x^5-5x^3=-2x^5+3x^4-5x^3\).

4. Перемножим одночлены и сложим подобные слагаемые:

   \(3a\cdot4b^2-0{,}8b\cdot4b^2-2ab\cdot3b+b\cdot3b^2-1=12ab^2-3{,}2b^3-6ab^2+3b^3-1=6ab^2-0{,}2b^3-1\).

Ответ: а) \(-4p^4+12p^3-5p^2\); б) \(3a^3-2a^2-a\); в) \(-2x^5+3x^4-5x^3\); г) \(6ab^2-0{,}2b^3-1\).