86. Представьте выражение в виде дроби: в) $\frac{m}{m-n}-\frac{n}{m+n}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 86. Представьте выражение в виде дроби: в) $\frac{m}{m-n}-\frac{n}{m+n}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Общий знаменатель дробей — $(m-n)(m+n)$:

\[\frac{m}{m-n}-\frac{n}{m+n}=\frac{m(m+n)-n(m-n)}{(m-n)(m+n)}.\]

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[\frac{m^2+mn-mn+n^2}{(m-n)(m+n)}=\frac{m^2+n^2}{m^2-n^2}.\]

Ответ: $\frac{m^2+n^2}{m^2-n^2}$, $m\ne n$, $m\ne -n$.

86. Представьте выражение в виде дроби: в) \(\frac{m}{m-n}-\frac{n}{m+n}\);