87. (6x³ - 3x² - 12x) : 3x - (2x⁴ - 4x³ + 6x²) : 2x²

Решение:

Выполним деление:

\( (6x^3 - 3x^2 - 12x) : 3x = \frac{6x^3 - 3x^2 - 12x}{3x} = 2x^2 - x - 4 \)

\( (2x^4 - 4x^3 + 6x^2) : 2x^2 = \frac{2x^4 - 4x^3 + 6x^2}{2x^2} = x^2 - 2x + 3 \)

Теперь вычтем второе выражение из первого:

\( (2x^2 - x - 4) - (x^2 - 2x + 3) = 2x^2 - x - 4 - x^2 + 2x - 3 = x^2 + x - 7 \)

Ответ: \( x^2 + x - 7 \).