87. Найдите a/b, если: а) (2a+5b)/(5a+2b)=1; б) (a+2b)/(b+2a)=−3; в) (99a+8b)/(4b−100a)=2.

а)

\(2a+5b=5a+2b\), поэтому \(3b=3a\), откуда \(a=b\).

Следовательно, \(a/b=1\).

б)

\(a+2b=-3(b+2a)\).

\(a+2b=-3b-6a\), поэтому \(7a+5b=0\).

Отсюда \(7a=-5b\), следовательно, \(a/b=-5/7\).

в)

\(99a+8b=2(4b-100a)\).

\(99a+8b=8b-200a\), поэтому \(299a=0\), то есть \(a=0\).

Знаменатель не равен нулю, значит \(b\ne0\). Поэтому \(a/b=0\).

Ответ: а) \(1\); б) \(-5/7\); в) \(0\).