87. Три прямые пересекаются в одной точке (рис. 26). Докажите, что ∠1 + ∠3 + ∠5 = 180°.

При пересечении прямых вертикальные углы равны: ∠2 = ∠5.

Углы 1, 2 и 3 образуют развёрнутый угол, значит, ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°.

Заменив ∠2 равным ему углом ∠5, получаем ∠1 + ∠3 + ∠5 = 180°. Что и требовалось доказать.