871. \(\frac{2}{10}\) всего объёма сарая заполнено луговым сеном, а \(\frac{10}{7}\) клеверным сеном. Какую часть сарая занимает луговое и клеверное сено вместе?

Решение:

Чтобы найти общую часть сарая, занятую луговым и клеверным сеном, нужно сложить доли, которые они занимают:

1. Складываем доли: \[ \frac{2}{10} + \frac{10}{7} \]
2. Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 7 равен 70.
3. Выполняем сложение: \[ \frac{2 \times 7}{10 \times 7} + \frac{10 \times 10}{7 \times 10} = \frac{14}{70} + \frac{100}{70} = \frac{14+100}{70} = \frac{114}{70} \]
4. Сокращаем дробь: \[ \frac{114}{70} = \frac{57}{35} \]
5. Выделяем целую часть: \[ \frac{57}{35} = 1 \frac{22}{35} \]

Ответ: \(\frac{57}{35}\) или \(1\frac{22}{35}\) часть сарая.