872. Туристы прошли \(\frac{5}{8}\) всего пути, причём \(\frac{7}{8}\) пути они проплыли на лодках, а остальную часть пути шли пешком. Какую часть пути прошли туристы пешком?

Решение:

Сначала узнаем, какую часть пути туристы проплыли на лодках, а затем вычтем эту часть из общего пройденного пути, чтобы найти ту часть, которую прошли пешком.

1. Найдём часть пути, пройденную на лодках: \(\frac{5}{8}\) от всего пути.
2. Проплыли на лодках: \(\frac{7}{8}\) от \(\frac{5}{8}\).
3. Вычисляем: \[ \frac{5}{8} \times \frac{7}{8} = \frac{5 \times 7}{8 \times 8} = \frac{35}{64} \]
4. Часть пути, пройденная пешком, равна общей пройденной части минус часть, пройденная на лодках: \[ \frac{5}{8} - \frac{35}{64} \]
5. Приводим дроби к общему знаменателю (64): \[ \frac{5 \times 8}{8 \times 8} - \frac{35}{64} = \frac{40}{64} - \frac{35}{64} = \frac{40-35}{64} = \frac{5}{64} \]

Ответ: \(\frac{5}{64}\) часть пути прошли туристы пешком.