88. ABCD — трапеция, \(\angle 1+\angle 2+\angle 3=290^\circ\). Боковые стороны трапеции равны. Найдите угол 2.

Так как боковые стороны трапеции равны, она является равнобедренной. Поэтому углы при верхнем основании равны:

\(\angle 1=\angle 2\).

Сумма односторонних углов при боковой стороне равна \(180^\circ\):

\(\angle 2+\angle 3=180^\circ\).

Тогда:

\(\angle 1+\angle 2+\angle 3=\angle 2+180^\circ=290^\circ\).

Следовательно:

\(\angle 2=290^\circ-180^\circ=110^\circ\).

Ответ: \(110^\circ\).