88. ABCD — трапеция, боковые стороны равны, ∠1 + ∠2 + ∠3 = 290°. Найдите угол 2.

Так как трапеция равнобедренная, углы при верхнем основании равны:

\(\angle1=\angle2\).

Соседние углы при боковой стороне supplementary:

\(\angle2+\angle3=180^\circ\).

Тогда из условия:

\(\angle1+\angle2+\angle3=\angle1+180^\circ=290^\circ\).

Следовательно:

\(\angle1=110^\circ\).

Так как \(\angle1=\angle2\), то:

Ответ: \(\angle2=110^\circ\).