90. ABCD — трапеция, M и N — середины боковых сторон. Диагональ AC пересекает отрезок MN в точке K, MK = 3. Найдите BC.

Так как M — середина AB и \(MK\parallel BC\), то в треугольнике ABC отрезок MK является средней линией.

Следовательно, он равен половине основания BC:

\(MK=\dfrac{BC}{2}\).

Подставим \(MK=3\):

\(3=\dfrac{BC}{2}\).

Отсюда:

\(BC=6\).

Ответ: 6.