88. Угадайте корень уравнения y − 1/y = 8 8/9.

Запишем смешанное число: \(8\frac{8}{9}=\frac{80}{9}\).

\(y-\frac{1}{y}=\frac{80}{9}\), поэтому после умножения на \(9y\):

\(9y^2-9=80y\),

\(9y^2-80y-9=0\).

Дискриминант: \(D=(-80)^2-4\cdot9\cdot(-9)=6724=82^2\).

\(y=\frac{80\pm82}{18}\), откуда \(y=9\) или \(y=-\frac{1}{9}\).

Положительный корень: \(y=9\).

Ответ: \(y=9\) (если рассматриваются все действительные корни, также \(y=-\frac{1}{9}\)).