88. В треугольнике ABC угол C равен 90°. cos B = 7/12. Найдите AC.

Так как угол C прямой, \(\cos B=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac7{12}\). По основному тригонометрическому тождеству:

\(\sin B=\sqrt{1-\cos^2 B}=\sqrt{1-\dfrac{49}{144}}=\dfrac{\sqrt{95}}{12}\).

Следовательно, \(\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{\sqrt{95}}{12}\). Данных недостаточно для нахождения длины AC; требуется длина AB или другой стороны.