89. Имеет ли корни уравнение: а) x² = 81; б) x² = 18; в) x² = 0; г) x² = −257?

а) Так как 81 > 0, уравнение имеет два корня: \(x=\pm 9\).

б) Так как 18 > 0, уравнение имеет два корня: \(x=\pm\sqrt{18}=\pm3\sqrt{2}\).

в) При \(x^2=0\) получаем единственный корень \(x=0\).

г) Квадрат действительного числа неотрицателен, поэтому равенство \(x^2=-257\) невозможно в действительных числах.

Ответ: а) два корня; б) два корня; в) один корень; г) действительных корней нет.