89. Найдите значение выражения: а) 2 1/8 + 8 1/12 − 5 5/6; б) 3 3/5 + 3 11/15 − 1 1/12; в) 4 9/10 − 1 5/12 − 1 11/34; г) 12 5/6 − 6 1/4 − 1 1/3; д) 8 3/8 − (5 5/6 + 1 3/4); е) 11 − (4 5/6 + 3 3/10).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) \(2\frac{1}{8}+8\frac{1}{12}-5\frac{5}{6}=\frac{51+194-140}{24}=\frac{105}{24}=4\frac{3}{8}\).

б) \(3\frac{3}{5}+3\frac{11}{15}-1\frac{1}{12}=\frac{216+236-65}{60}=6\frac{9}{20}\).

в) Приводим дробные части к знаменателю 510: \(4\frac{9}{10}-1\frac{5}{12}-1\frac{11}{34}=\frac{2499-595-675}{510}=2\frac{209}{510}\).

г) \(12\frac{5}{6}-6\frac{1}{4}-1\frac{1}{3}=5\frac{1}{4}\).

д) Сначала вычисляем в скобках: \(5\frac{5}{6}+1\frac{3}{4}=7\frac{7}{12}\), поэтому \(8\frac{3}{8}-7\frac{7}{12}=\frac{19}{24}\).

е) В скобках: \(4\frac{5}{6}+3\frac{3}{10}=8\frac{2}{15}\); тогда \(11-8\frac{2}{15}=2\frac{13}{15}\).

Ответ: а) 4 3/8; б) 6 9/20; в) 2 209/510; г) 5 1/4; д) 19/24; е) 2 13/15.