89. Решите неравенства: а) $2x^2-3<0$; б) $7x^2-1>0$; в) $5-0,2x^2>0$; г) $1,2-3x^2<0$.

Question

89. Решите неравенства: а) $2x^2-3<0$; б) $7x^2-1>0$; в) $5-0,2x^2>0$; г) $1,2-3x^2<0$.

$Фото задания: 89. Решите неравенства: а) $2x^2-3<0$; б) $7x^2-1>0$; в) $5-0,2x^2>0$; г) $1,2-3x^2<0$.$ Фото задания

Accepted Answer

$2x^2<3$, значит $x^2<\frac32$, поэтому $x\in\left(-\sqrt{\frac32};\sqrt{\frac32}\right)$.
$7x^2>1$, значит $x^2>\frac17$, поэтому $x\in\left(-\infty;-\frac1{\sqrt7}\right)\cup\left(\frac1{\sqrt7};+\infty\right)$.
$0,2x^2<5$, значит $x^2<25$, поэтому $x\in(-5;5)$.
$3x^2>1,2$, значит $x^2>\frac25$, поэтому $x\in\left(-\infty;-\sqrt{\frac25}\right)\cup\left(\sqrt{\frac25};+\infty\right)$.

Ответ: а) $\left(-\sqrt{\frac32};\sqrt{\frac32}\right)$; б) $\left(-\infty;-\frac1{\sqrt7}\right)\cup\left(\frac1{\sqrt7};+\infty\right)$; в) $(-5;5)$; г) $\left(-\infty;-\sqrt{\frac25}\right)\cup\left(\sqrt{\frac25};+\infty\right)$.

89. Решите неравенства: а) \(2x^2-3<0\); б) \(7x^2-1>0\); в) \(5-0,2x^2>0\); г) \(1,2-3x^2<0\).

Ответ: