Ответ:

**Решение:**

1. Преобразуем 1 ч 40 мин в минуты: 1 ч * 60 мин/ч + 40 мин = 100 мин.
2. Найдем время, потраченное на математику: \(\frac{1}{5}\) * 100 мин = 100 мин / 5 = 20 мин.
3. Найдем время, оставшееся после математики: 100 мин - 20 мин = 80 мин.
4. Найдем время, потраченное на историю: \(\frac{1}{4}\) * 80 мин = 80 мин / 4 = 20 мин.

**Ответ:** Петя готовил математику 20 минут, историю 20 минут.