8 Взвешивая на рынке пакет с картошкой с помощью пружинных весов (безмена), тётя Марина увидела, что пружина растянулась на 0,05 м, а масса пакета с содержимым равна 5 кг. Определите жёсткость пружины таких весов. Ускорение свободного падения равно 10 Н/кг. Ответ: 1000 Н/м.

Дано:

• Растяжение пружины (Δl): 0,05 м.
• Масса пакета (m): 5 кг.
• Ускорение свободного падения (g): 10 Н/кг.

Найти:

• Жесткость пружины (k).

Решение:

1. Сила, действующая на пружину (вес пакета), равна произведению массы на ускорение свободного падения:
• $$F = m imes g$$
• $$F = 5 ext{ кг} imes 10 ext{ Н/кг} = 50 ext{ Н}$$
2. По закону Гука, сила упругости (F), действующая на пружину, прямо пропорциональна её растяжению (Δl) и жесткости (k):
• $$F = k imes ext{Δ}l$$
3. Выразим жесткость пружины из закона Гука:
• $$k = rac{F}{ ext{Δ}l}$$
4. Подставим значения и рассчитаем жесткость:
• $$k = rac{50 ext{ Н}}{0.05 ext{ м}} = 1000 ext{ Н/м}$$

Ответ: 1000 Н/м