№ 9. ∠1 = 40°. Найти ∠2, ∠3, ∠4.

Вертикальные углы равны, поэтому \(\angle 3=\angle 1=40^\circ\).

Лучами вертикальной и горизонтальной прямых образован прямой угол, разделённый лучом диагональной прямой: \(\angle 2+\angle 3=90^\circ\). Тогда \(\angle 2=90^\circ-40^\circ=50^\circ\).

Углы \(\angle 1\) и \(\angle 4\) в сумме дают прямой угол: \(\angle 4=90^\circ-40^\circ=50^\circ\).

Ответ: \(\angle 2=50^\circ,\ \angle 3=40^\circ,\ \angle 4=50^\circ\).