9. 11 апреля на запись в первый класс независимо друг от друга пришли два будущих первоклассника. Слитки равновозможны появление мальчика и девочки, найдите вероятность того, что среди этих двух пришедших будущих первоклассников были и мальчик, и девочка.

Решение:

Рассмотрим все возможные варианты появления мальчика (М) и девочки (Д) для двух первоклассников:

• Первый — мальчик, второй — мальчик (ММ)
• Первый — мальчик, второй — девочка (МД)
• Первый — девочка, второй — мальчик (ДМ)
• Первый — девочка, второй — девочка (ДД)

Всего 4 равновозможных исхода.

Нас интересует вероятность того, что были и мальчик, и девочка. Такие исходы у нас два:

• МД
• ДМ

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)

\[ P(\text{и мальчик, и девочка}) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]

Ответ: 1/2