9/14 \cdot (17/24 - 5/12)

Дано:

• \[ \frac{9}{14} \cdot \left( \frac{17}{24} - \frac{5}{12} \right) \]

Решение:

1. Приведение к общему знаменателю в скобках: Общий знаменатель для 24 и 12 равен 24.
2. \[ \frac{5}{12} = \frac{5 \times 2}{12 \times 2} = \frac{10}{24} \]
3. Вычитание в скобках:
4. \[ \frac{17}{24} - \frac{10}{24} = \frac{7}{24} \]
5. Умножение: Теперь умножим результат на дробь перед скобками.
6. \[ \frac{9}{14} \times \frac{7}{24} \]
7. Сокращение: Сократим дроби.
8. \[ \frac{\cancel{9}^3}{\cancel{14}^2} \times \frac{\cancel{7}^1}{\cancel{24}^8} = \frac{3 \times 1}{2 \times 8} = \frac{3}{16} \]

Ответ: 3/16