9. ((2/7 · 5/12 : 5/14)^3) : ((12 4/5 · 3 3/4 − 4 4/11 · 4 1/8) : (11 2/3 : 7/18))

Вычислим значение выражения по действиям.

1. Вычислим выражение в скобках: \(\frac{2}{7}\cdot\frac{5}{12}:\frac{5}{14}=\frac{2}{7}\cdot\frac{5}{12}\cdot\frac{14}{5}=\frac{1}{3}\).
2. Возведём результат в третью степень: \(\left(\frac{1}{3}\right)^3=\frac{1}{27}\).
3. Вычислим разность в знаменателе: \(12\frac{4}{5}\cdot3\frac{3}{4}=\frac{64}{5}\cdot\frac{15}{4}=48\), \(4\frac{4}{11}\cdot4\frac{1}{8}=\frac{48}{11}\cdot\frac{33}{8}=18\). Поэтому \(48-18=30\).
4. Вычислим нижнюю дробь: \(11\frac{2}{3}:\frac{7}{18}=\frac{35}{3}\cdot\frac{18}{7}=30\).
5. Значение дроби в знаменателе равно \(30:30=1\).
6. Итог: \(\frac{1}{27}:1=\frac{1}{27}\).

Ответ: \(\frac{1}{27}\).