№9.2 В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Решение:

Используем теорему Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \).

1. Дано: катет \( a = 40 \), гипотенуза \( c = 50 \).
2. Найдём неизвестный катет \( b \): \( b^2 = c^2 - a^2 \)
3. Подставим значения: \( b^2 = 50^2 - 40^2 \)
4. Вычислим: \( b^2 = 2500 - 1600 = 900 \)
5. Найдём \( b \): \( b = \sqrt{900} = 30 \)

Ответ: 30.