№9.3 В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 16 и 20 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Решение:

Применим теорему Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \).

1. Дано: катет \( a = 16 \), гипотенуза \( c = 20 \).
2. Найдём неизвестный катет \( b \): \( b^2 = c^2 - a^2 \)
3. Подставим значения: \( b^2 = 20^2 - 16^2 \)
4. Вычислим: \( b^2 = 400 - 256 = 144 \)
5. Найдём \( b \): \( b = \sqrt{144} = 12 \)

Ответ: 12.