9. (3 балла) Рыболов проплыл на лодке от пристани некоторое расстояние вверх по течению реки, затем бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно через 5 часов от начала путешествия. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

Пусть \(x\) км — расстояние от пристани до места ловли.

Скорость лодки против течения:

\(6-2=4\) км/ч.

Скорость лодки по течению:

\(6+2=8\) км/ч.

Время движения вверх по течению — \(\frac{x}{4}\) ч, а время возвращения — \(\frac{x}{8}\) ч. Составим уравнение с учётом 2 часов рыбалки:

\(\frac{x}{4}+2+\frac{x}{8}=5\).

\(\frac{2x+x}{8}=3\), откуда \(\frac{3x}{8}=3\).

\(x=8\) км.

Ответ: 8 км.