9.4. В четырёхзначном числе 355* последнюю цифру заменили звёздочкой. Известно, что это число делится на 12. Найдите это число.

Решение:

Число имеет вид 355*.

Число делится на 12, значит, оно делится на 3 и на 4.

1. Делимость на 4: Последние две цифры числа должны образовывать число, которое делится на 4. В нашем случае это 5*. Цифры, которые могут стоять вместо *, чтобы 5* делилось на 4: 52 и 56.
2. Делимость на 3: Сумма цифр числа должна делиться на 3.
• Вариант 1: Число 3552. Сумма цифр: 3 + 5 + 5 + 2 = 15. 15 делится на 3, значит, число 3552 делится на 3.
• Вариант 2: Число 3556. Сумма цифр: 3 + 5 + 5 + 6 = 19. 19 не делится на 3, значит, число 3556 не делится на 3.

Следовательно, число, которое делится на 12, это 3552.

Ответ: 3552