9.81. На диаграмме (рис. 9.15) показано соотношение количеств теплоты, потребовавшихся для нагрева некоторой массы воды до температуры кипения и перевода её в газообразное состояние. Найдите начальную температуру воды.

На диаграмме доля 13% соответствует нагреванию воды до кипения, а доля 87% — её парообразованию. Это согласуется с тем, что на парообразование требуется значительно больше теплоты. Используем \(c=4200\) Дж/(кг·°C), \(L=2{,}3\cdot10^6\) Дж/кг и обозначим начальную температуру через \(t_0\).

1. Количество теплоты для нагрева: \(Q_1=mc(100-t_0)\). Для парообразования: \(Q_2=mL\).
2. По диаграмме \(\dfrac{Q_1}{Q_2}=\dfrac{13}{87}\), поэтому \(\dfrac{mc(100-t_0)}{mL}=\dfrac{13}{87}\). Масса сокращается.
3. Тогда \(100-t_0=\dfrac{13L}{87c}=\dfrac{13\cdot2{,}3\cdot10^6}{87\cdot4200}\approx81{,}8\) °C.
4. Следовательно, \(t_0\approx100-81{,}8=18{,}2\) °C.

Ответ: начальная температура воды приблизительно 18 °C.