9.96. В калориметр, содержащий 500 г воды при 20°C, впустили 50 г стоградусного водяного пара. Найдите температуру, установившуюся в калориметре.

Считаем теплоёмкостью калориметра пренебрежимо малой. Пар конденсируется, а образовавшаяся вода остывает до конечной температуры \(t\); эта теплота нагревает исходную воду.

1. Теплота, отданная паром: \(Q_{\text{пар}}=0.05[2.3\cdot10^6+4200(100-t)]\).
2. Теплота, полученная водой: \(Q_{\text{воды}}=0.500\cdot4200(t-20)\).
3. Приравниваем количества теплоты: \(0.05[2.3\cdot10^6+4200(100-t)]=0.500\cdot4200(t-20)\).
4. После раскрытия скобок: \(136000-210t=2100t-42000\), откуда \(t=178000/2310\approx77.1\) °C.

Ответ: примерно 77°C.