9.99. В калориметр, содержащий лёд при 0 °C, впустили стоградусный водяной пар. Найдите отношение массы льда к массе пара, если в калориметре установилась температура: а) 50 °C; б) 20 °C.

Пар конденсируется и охлаждается до конечной температуры \(T\). Его теплота идёт на плавление льда и нагрев образовавшейся воды до \(T\): \(m_{п}[r+c(100-T)]=m_{л}[\lambda+cT]\). Поэтому \(\frac{m_{л}}{m_{п}}=\frac{r+c(100-T)}{\lambda+cT}\).

Используем \(r=2.3\cdot10^6\) Дж/кг, \(c=4200\) Дж/(кг·°C), \(\lambda=3.3\cdot10^5\) Дж/кг.

1. При \(T=50\) °C: \(\frac{m_{л}}{m_{п}}=\frac{2.3\cdot10^6+4200\cdot50}{3.3\cdot10^5+4200\cdot50}\approx4.65\).
2. При \(T=20\) °C: \(\frac{m_{л}}{m_{п}}=\frac{2.3\cdot10^6+4200\cdot80}{3.3\cdot10^5+4200\cdot20}\approx6.37\).

Ответ: а) \(m_{л}/m_{п}\approx4.65\); б) \(m_{л}/m_{п}\approx6.37\).