9.98. В калориметр, содержащий смесь льда и воды общей массой 2 кг, впустили 500 г стоградусного водяного пара. Найдите массу льда, если в калориметре установилась температура 20 °C.

Проверим условие, считая, что начальная смесь льда и воды имеет температуру 0 °C, а теплоёмкостью калориметра пренебрегают.

1. Пар массой 0,5 кг при конденсации и охлаждении до 20 °C отдаёт \(Q_{п}=0.5[r+c(100-20)]\).
2. Если начальная масса льда равна \(m_{л}\), для его плавления и нагревания всей исходной смеси массой 2 кг до 20 °C требуется \(Q_{потр}=m_{л}\lambda+2c\cdot20\).
3. Приравнивая теплоты и используя \(r=2.3\cdot10^6\) Дж/кг, \(c=4200\) Дж/(кг·°C), \(\lambda=3.3\cdot10^5\) Дж/кг, получаем \(m_{л}=\frac{0.5[2.3\cdot10^6+4200\cdot80]-2\cdot4200\cdot20}{3.3\cdot10^5}\approx3.48\) кг.

Это больше общей массы исходной смеси 2 кг, поэтому условие в таком виде физически противоречиво: такого равновесия при указанных данных быть не может. Вероятно, в условии есть опечатка или не видны дополнительные данные.